Matrix Multiplication: 3x3 and 3x1

Formula:

| a11 a12 a13 |    | b1 |    | a11*b1 + a12*b2 + a13*b3 |
| a21 a22 a23 | x | b2 | = | a21*b1 + a22*b2 + a23*b3 |
| a31 a32 a33 |    | b3 |    | a31*b1 + a32*b2 + a33*b3 |

For arrays:

| a11 a12 a13 |      | a[0][0] a[0][1] a[0][2] |
| a21 a22 a23 |  =  | a[1][0] a[1][1] a[1][2] |
| a31 a32 a33 |      | a[2][0] a[2][1] a[2][2] |

| b1 |    | b[0] |
| b2 | = | b[1] |
| b3 |    | b[2] |

| c1 |    | a11 a12 a13 |    | b1 |    | a[0][0]*b[0] + a[0][1]*b[1] + a[0][2]*b[2] |
| c2 | = | a21 a22 a23 | x | b2 | = | a[1][0]*b[0] + a[1][1]*b[1] + a[1][2]*b[2] |
| c3 |    | a31 a32 a33 |    | b3 |    | a[2][0]*b[0] + a[2][1]*b[1] + a[2][2]*b[2] |

Code:   

c[0] = a[0][0]*b[0] + a[0][1]*b[1] + a[0][2]*b[2]
c[1] = a[1][0]*b[0] + a[1][1]*b[1] + a[1][2]*b[2]
c[2] = a[2][0]*b[0] + a[2][1]*b[1] + a[2][2]*b[2]